たほいや倶楽部きたいちいち
選択肢に対応する嘘つきの順番は常にABCDE・・・となるとする。
嘘つきの人数をn人をすると
すると、うそつき当ての回答はn!通りあることになる。
選択肢ひとつ A 1
選択肢ふたつ AB 2 BA 0
選択肢みっつ ABC 3 BCA 0 CAB 0
ACB 1 BAC 1 CBA 1
選択肢よっつ ABCD 4 BCDA 0 CDAB 0 DABC 0
ABDC 2 BDCA 1 DCAB 0 CABD 1
ACBD 2 CBDA 1 BDAC 0 DACB 1
ACDB 1 CDBA 0 DBAC 1 BACD 2
ADBC 1 DBCA 2 BCAD 1 CADB 0
ADCB 2 DCBA 0 CBAD 2 BADC 0
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輪環処理（輪のように、最初のものを最後に持ってくる）でできるn通りのパターンは、
正解数の平均を取ると1である（気がする）。
どう証明しよう。。
あぁ、輪環処理をすると、各回答者予想が一番目に一回、二番目に一回、三番目に・・・
となるから、各回答者はは一回だけ当てられるわけか。
そして、選択肢が増えても上の法則が成り立つから、任意のたほいや倶楽部嘘つき当ては期待値1である、といえそうです。
これでだいじょうぶかな？
